Captain Phillips er et psykologisk drama som skildrer hendelsene da det amerikanske lasteskipet Maersk Alabama ble kapret av somaliske pirater i 2009. Filmen er basert på en sann historie og skildrer spenningene når skipets kaptein Richard Phillips blir tatt til fange av den somaliske lederen Muse. Etter at Muse og mannskapet hans har gått til væpnet angrep på Phillips’ skip, slippes det løs krefter ingen av dem aner rekkevidden av.