15歳の少年ジムは惑星モントレッサで母と2人暮らし。彼の父は、ジムがまだ幼い頃に家族を捨てて宇宙へと旅立ってしまった。ジムはその影響からか、トラブルばかり起こして母を困らせている。そんなある日、彼の家の近くに宇宙船が不時着。ジムは船内にいた瀕死の男を救出する。この時、男からある箱を渡されたジムは、男を追ってきた海賊の追跡を逃れ、宇宙物理学者ドップラー博士のもとへ辿り着く。そしてその箱を調べてみると、莫大な財宝が眠るという伝説の“トレジャー・プラネット”への地図が入っていた。