19世紀末に海賊船と共にシンガポール近海に沈んだとされる、世界最大のブルーサファイア“紺青の拳”。現地の富豪が回収を目論み、表舞台にその姿を現した時、マリーナベイ・サンズにて殺人事件が発生。現場には、怪盗キッドの血塗られた予告状が残されていた──。一方、シンガポールで開催される空手トーナメントを観戦する為、蘭と園子は現地を訪れていた。パスポートを持っていないので海外渡航できないコナンは留守番のはずだったが、彼を利用しようとするキッドの奇術的な方法により、強制的にシンガポールへ連れてこられてしまう。