西暦２１９９年。謎の侵略者ガミラスの攻撃によって滅亡の危機に瀕した地球は、惑星イスカンダルから、地球を救うために必要な装置“コスモクリーナーＤ”を取りに来い、というメッセージを受け取る。人類は、太平洋に沈んだ旧日本軍の戦艦大和を“宇宙戦艦ヤマト”に改造。地球滅亡まで残り１年というタイムリミットの中、未来ある若者たちを乗せた宇宙戦艦ヤマトは、遥か１４万８千光年の彼方にあるイスカンダル目指して旅立つ。