1910年、ロンドン。気難しい銀行家バンクスは、娘ジェーンと息子マイケルの教育のため、新しい家庭教師を探す。わんぱく盛りの子どもたちのせいで、家庭教師が居着かないのだ。そんなある朝、メリー・ポピンズと名乗る家庭教師の女性が傘を差して風に乗ってやって来る。優しくて楽しく、おまけに不思議な力を持ったメリーに子どもたちはたちまち夢中になる。だが、子どもを厳しくしつけたいバンクスはメリーが気に入らなかった。