"ג'יי אדגר" מציג את הביוגרפיה של ג'יי.אדגר הובר, אחת הדמויות הידועות לשמצה בהיסטוריה האמריקאית. הובר היה ידוע בעיקר כראש האף-בי-איי ועל פי האגדות חצה לא מעט גבולות בדרך להגשים את חלומותיו - להגן על ארצות הברית ולהיות גם האיש החזק במדינה.