موضوع فیلم باج گیر درباره یک جمع کننده مالیات برای گروه های تبهکار است که برای یکی از روسای قدرتمند این گروه ها کار می کند. اما پس از آنکه سر و کله رییس یکی از گروه های رقیب در لس آنجلس پیدا می شود، خانواده اش را در خطر می بیند و ترجیح می دهد از این کار کناره گیری کند. اما ...