Pearly Gates (Peter Sellers), jefe de una banda de ladrones de guante blanco de Londres, decide organizar un espectacular robo usando como tapadera una tienda de alta costura, pero un trío de inoportunos policías les arrebatan el botín. Lo mismo le ocurre a la banda del Nervios. Lo que las dos bandas ignoran es que el trío en cuestión lo forman unos gángsters australianos que se disfrazan de policías para robar a los ladrones.